Što je binarno, i zašto ga koriste računala?

Računala ne razumiju riječi ili brojeve kao ljudi. Moderni softver omogućuje krajnjem korisniku da ignorira ovo, ali na najnižim razinama vašeg računala, sve je predstavljeno binarnim električnim signalom koji se registrira u jednom od dva stanja: uključeno ili isključeno. Kako bi smislili komplicirane podatke, vaše računalo ga mora kodirati u binarnom obliku.

Binarni je sustav s brojem 2 baze. Baza 2 znači da postoje samo dvije znamenke-1 i 0-koje odgovaraju stanju uključenosti i isključenosti koje vaše računalo može razumjeti. Vjerojatno ste upoznati s osnovnim 10-decimalnim sustavom. Decimalna znamenka koristi deset znamenki koje se kreću od 0 do 9, a zatim se omataju kako bi oblikovale dvoznamenkaste brojeve, pri čemu svaka znamenka vrijedi deset puta više od posljednjeg (1, 10, 100, itd.). Binarna je slična, pri čemu svaka znamenka vrijedi dva puta više od zadnje.

Brojanje u binarnom obliku

U binarnom obliku prva znamenka vrijedi 1 u decimalnom. Druga znamenka vrijedi 2, treća vrijedi 4, četvrta vrijedi 8, i tako dalje svaki put. Dodavanje svih ovih podataka daje broj u decimalnom broju. Tako,

1111 (u binarnom) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (u decimalnom)

Računajući za 0, to nam daje 16 mogućih vrijednosti za četiri binarna bita. Pomaknite se na 8 bitova i imate 256 mogućih vrijednosti. To zauzima puno više prostora za predstavljanje, budući da nam četiri znamenke u decimalama daju 10.000 mogućih vrijednosti. Može se činiti kao da prolazimo kroz sve te nevolje u ponovnom osmišljavanju našeg sustava brojanja da bismo ga učinili lukavijim, ali računala razumiju binarno mnogo bolje nego što oni razumiju decimalnu. Svakako, binarni zauzima više prostora, ali nas hardver zadržava. A za neke stvari, kao što je logička obrada, binarno je bolje od decimalnog.

Postoji još jedan osnovni sustav koji se također koristi u programiranju: heksadecimalni. Iako računala ne rade u heksadecimalnom obliku, programeri ga koriste za predstavljanje binarnih adresa u formatu koji je čitljiv za čovjeka prilikom pisanja koda. To je zato što dvije znamenke heksadecimalnog mogu predstavljati cijeli bajt, osam znamenki u binarnom. Heksadecimalni broj koristi 0-9 kao decimalni, a slova od A do F predstavljaju dodatnih šest znamenki.

Pa zašto računala koriste Binarni?

Kratki odgovor: hardver i zakoni fizike. Svaki broj vašeg računala je električni signal, a u ranim danima računanja, električni signali su bili mnogo teže mjeriti i kontrolirati vrlo precizno. Bilo je više smisla razlikovati samo on-on-state-predstavljeno negativnim nabojem-i "off" stanje-predstavljeno pozitivnim nabojem. Za one koji nisu sigurni zašto je "off" predstavljen pozitivnim nabojem, to je zato što elektroni imaju negativan naboj - više elektrona znači više struje s negativnim nabojem.

Tako su rana računala veličine sobe koristila binarne sustave za izgradnju svojih sustava, i iako su koristili mnogo stariji, grublji hardver, zadržali smo ista temeljna načela. Moderna računala koriste ono što je poznato kao tranzistor za izvođenje proračuna s binarnim. Evo dijagrama izgleda tranzistora s efektom polja (FET):

U suštini, to samo dopušta struju da teče od izvora do odvoda ako postoji struja u vratima. To čini binarni prekidač. Proizvođači mogu izgraditi ove tranzistore nevjerojatno male - sve do 5 nanometara, ili oko veličine dvaju DNK. Na taj način djeluju moderni procesori, pa čak i oni mogu patiti od problema koji se razlikuju između uključenih i isključenih stanja (iako je to uglavnom zbog njihove nestvarne molekularne veličine, podložna su čudnosti kvantne mehanike).

Ali zašto samo baza 2?

Možda razmišljate, “zašto samo 0 i 1? Ne možete li samo dodati još jednu znamenku? ”Dok se dio svodi na tradiciju u načinu na koji su računala izgrađena, dodavanje još jedne znamenke značilo bi da bismo morali razlikovati različite razine struje - ne samo“ off ”i“ on ” , ”Ali i navodi kao“ na malo ”i“ na puno ”.

Problem je u tome što ako želite koristiti višestruke razine napona, trebat će vam način da jednostavno izvršite izračune s njima, a hardver za to nije izvediv kao zamjena za binarno računanje. Doista postoji; zove se ternary računalo, i to je bio oko od 1950-ih, ali to je uglavnom tamo gdje razvoj na njemu prestao. Ternarna logika je mnogo učinkovitija od binarne, ali do sada nitko nema djelotvornu zamjenu za binarni tranzistor, ili barem nije učinjen nikakav posao na njihovom razvoju u istim malim skalama kao binarni.

Razlog zbog kojeg ne možemo koristiti ternarnu logiku, svodi se na način na koji se tranzistori slažu u računalo - nešto što se zove "vrata"-i kako se koriste za izvođenje matematike. Gates uzima dva ulaza, izvršava operaciju na njima i vraća jedan izlaz.

To nas dovodi do dugog odgovora: binarna matematika je lakše za računalo nego bilo što drugo. Booleove logike lako se preslikavaju u binarne sustave, pri čemu se True i False predstavljaju i isključuju. Vrata na vašem računalu rade na boolean logici: uzimaju dva ulaza i izvode operaciju na njima kao što su AND, OR, XOR i tako dalje. Lako je upravljati s dva ulaza. Ako biste grafički prikazali odgovore za svaki mogući unos, imali biste ono što je poznato kao tablica istine:

Binarna tablica istina koja radi na boolean logici će imati četiri moguća izlaza za svaku temeljnu operaciju. No, budući da ternarna vrata uzimaju tri ulaza, ternarna tablica istine imat će 9 ili više. Dok binarni sustav ima 16 mogućih operatora (2 ^ 2 ^ 2), ternarni sustav bi imao 19.683 (3 ^ 3 ^ 3). Skaliranje postaje problem jer je ternarna učinkovitija, ali i eksponencijalno složenija.

Tko zna? U budućnosti, mogli bismo vidjeti kako ternarna računala postaju stvar, dok guramo granice binarnog na molekularnu razinu. Ipak, za sada će svijet nastaviti raditi na binarnom.

Image krediti: spainter_vfx / Shutterstock, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia